设f(x -1）=x^2,求f(2x+1).这个该怎么解答，需要详细点解释，谢谢大家都帮忙！

f(x -1）=x^2
令t=x-1 x=t+1
f(t)=(t+1)^2

令t=2x+1
f(2x+1)=(2x+1+1)^2=4(x+1)^2

f(x-1)=x^2
先求f(x)
(1)换元法:
设x-1=t
x=t+1
f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
f(x)=x^2+2x+1
(2)替代法:
f(x-1)=x^2
=(x-1)^2+2(x-1)+1
所以
f(x)=x^2+2x+1

所以
f(2x+1)=(2x+1+1)^2
=4x^2+8x+4

(2x+4)^2
解：令y=x-1
则f(x-1)=f（y）=x^2
x=y+1,f(y)=(y+1)^2
2x+1=2(y+1)+1=2y+3
f(2x+1)=f(2y+3)=（2y+3+1）^2=(2y+4)^2,y=x-1代入
得f(2x+1)=(2x+4)^2

设x-1=2y+1
则x=2y+2
代入,得
f(2y+2-1)=(2y+2)^2
f(2y+1)=4(y+1)^2
所以f(2x+1)=4(x+1)^2

教你个万金油。
设T=X-1；
F（T）=（T+1）^2；
所以F（X）：=（X+1）^2；
代入2x+1就一切ok了！

令x-1=t 则x=t+1
f(x -1）=f(t)=(t+1)^2
即F(x)=(x+1)^2

所以f(2x+1)=(2x+1+1)^2=4(x+1)^2